科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由    块木块堆成．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线，其中真命题的编号是    ．（写出所有真命题的编号）

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求线段EF的长；（EF是两异面直线AB与CD的公垂线）；
（2）求异面直线BC、AD所成角的大小．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
（1）求证：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，，．
（1）证明SC⊥BC．
（2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=AD=a，G是EF的中点，
（1）求证平面AGC⊥平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大小；
（3）求证：平面PAD⊥平面PAB．

科目： 来源：2009-2010学年江西省上饶市广丰中学高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合S={x|x²＜1}，则S∩T=（ ）
A．S
B．T
C．∅
D．（-1，0）∪（0，1）