设椭圆的左.右两个焦点分别为F1.F2.短轴的上端点为B.短轴上的两个三等分点为P.Q.且F1PF2Q为正方形．(1)求椭圆的离心率,(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为.求此椭——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设椭圆

的左，右两个焦点分别为F₁，F₂，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F₁PF₂Q为正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为

，求此椭圆方程．

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科目： 来源：2009-2010年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0，x∈R）为奇函数，且f（x）在x=1处取得极大值2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）记

，求函数y=g（x）的单调区间．

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科目： 来源：2009-2010年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

由部分自然数构成如图的数表，用a_ij（i≥j）表示第i行第j个数（i，j∈N^*），使a_i1=a_ii=i，每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数的之和．设第n（n∈N^*）行中各数之和为b_n．
（1）求b₆；
（2）用b_n表示b_n+1；
（3）试问：数列{b_n}中是否存在不同的三项b_p，b_q，b_r（p，q，r∈N^*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

写出（1+i）¹⁰的二项展开式（i为虚数单位），并计算C₁₀¹-C₁₀³+C₁₀⁵-C₁₀⁷+C₁₀⁹的值．

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科目： 来源：2009-2010年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知动抛物线的准线为x轴，且经过点（0，2），求抛物线的顶点轨迹方程．

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科目： 来源：2009-2010年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF-90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=

，EF=2．
（1）求异面直线AD与EF所成的角；
（2）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为45°？

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科目： 来源：2009-2010年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

试比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大小．
当n=1时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=2时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=3时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=4时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
猜想一个一般性的结论，并加以证明．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省怀化市会同县曲塘中学高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省怀化市会同县曲塘中学高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量