科目： 来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知角α为锐角，且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求．

科目： 来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AB=BC=3，BB₁=，连B₁C，过点B作B₁C的垂线，垂足为E且交CC₁于F．
（Ⅰ）求证：A₁C⊥BF；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．

科目： 来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）求函数f（x）的单调区间、极值．
（2）若当x∈[a+1，a+2]时，恒有|f′（x）|≤a，试确定a的取值范围．

科目： 来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，已知．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在一个最小正整数M，当n＞M时，S_n＞Tn恒成立？若存在求出这个M值，若不存在，说明理由．
（Ⅲ）设，求数列{c_n}的前n项和U_n及其取值范围．

科目： 来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点Q位于直线x=-3右侧，且到点F（-1，0）与到直线x=-3的距离之和等于4．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）直线L过点M（1，0）且交曲线C于
A、B两点（A、B不重合），点P满足，其中点E的坐标为（x，0），试求x的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑假作业04（必修2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年数学暑假作业04（必修2）（解析版） 题型：填空题

已知二面角α-l-β为60°，若平面α内有一点A到平面β的距离为，那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为    ．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑假作业04（必修2）（解析版） 题型：填空题

边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是    ．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑假作业04（必修2）（解析版） 题型：填空题