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科目：
来源：2009-2010学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数．
（2）从违法驾车的8人中抽取2人，求取到醉酒驾车人数的分布列和期望，并指出所求期望的实际意义．
（3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的．依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率．（精确到0.01）并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议．
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来源：2009-2010学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C：y
2=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设
．
（Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F；
（Ⅱ）若λ∈[
，
]求当|PQ|最大时，直线PQ的方程．
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来源：2009-2010学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=（2-a）lnx+
+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x
1，x
2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x
1）-f（x
2）|成立，求实数m的取值范围．
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来源：2009-2010学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）求证：FB
2=FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC=120°，BC=6，求AD的长．
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来源：2009-2010学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．
设曲线C：
（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．
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来源：2009-2010学年吉林省吉林市高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=|x+1|-|x-3|，解不等式|f（x）|≤4．
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来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设全集U={1，3，5，7}，M={1，|a-5|}，M⊆U，CUM={5，7}，则a的值为（ ）
A．2或-8
B．-8或-2
C．-2或8
D．2或8
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来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如果函数解析式是f（x）=log2x+3，且x∈[1，+∞），那么f-1（x）的定义域是（ ）
A．[3，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，1）
D．R
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来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
Sn是数列{an}的前n项和，则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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来源：2006-2007学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设x，y满足，
则S=x
2+y
2-6x+6y+18的最大值是（ ）
A．17
B．20
C．26
D．30
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