科目： 来源：2008-2009学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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展开式中的常数项是    ．

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直线4x+y-9=0与x-y-1=0的公共点A的坐标是    ；设动点P的坐标（x，y）满足约束条件且O为坐标原点，则的最小值为    ．

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已知双曲线的右焦点为F，Q为双曲线左准线上的点，且QF交双曲线于第一象限一点P，若O为坐标原点，且OP垂直平分FQ，则双曲线的离心率e=    ．

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给出如下三角形数表：

此数表满足：
①第n行首尾两数均为n，
②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和．第n（n≥2）行第n-1个数是    ．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cos=，求的值．

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AA₁=4，AB=2，E是棱CC₁上的一个动点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面AA₁D₁D；
（Ⅱ）当CE=1时，求二面角B-ED-C的大小；
（Ⅲ）当CE等于何值时，A₁C⊥平面BDE．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，点P（a_n，a_n+1）在直线x-y+1=0上，数列{b_n}满足，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=-a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．