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科目: 来源:2006-2007学年北京市崇文区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设x,y∈R,i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若a=(x+1)i+yj,b=(x-1)i+yj,|a|+|b|=4.
(I)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(II)过点(0,m)作直线l与曲线C交于A,B两点,若||=|-|,求m的取值范围.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市崇文区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

由坐标原点O向函数y=x3-3x2的图象W引切线l1,切点为P1(x1,y1)(P1,O不重合),再由点P1引W的切线l2,切点为P2(x2,y2)(P1,P2不重合),…,如此继续下去得到点列{Pn(xn,yn)}.
(Ⅰ)求x1的值;
(Ⅱ)求xn与xn+1满足的关系式;
(Ⅲ)求数列{xn}的通项公式.

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科目: 来源:2008-2009学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若sinα<0且tanα>0,则α是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

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科目: 来源:2008-2009学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

对于向量和实数λ,下列命题中真命题是( )
A.若2=2,则||=||
B.若=,则=
C.若=0,则=0或=0
D.若λ=0,则λ=0

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科目: 来源:2008-2009学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设函数f(x)的图象关于点(2,1)对称,且存在反函数f-1(x).若f(5)=0,则f-1(2)的值是( )
A.-1
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:2008-2009学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知m、n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,下列命题中的真命题是( )
A.如果m?α,n?β,m∥n,那么α∥β
B.如果m?α,n?β,α∥β,那么m∥n
C.如果m?α,n?β,α∥β且m,n共面,那么m∥n
D.如果m∥n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β

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科目: 来源:2008-2009学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

从原点向圆x2+y2-8y+12=0引两条切线,则两条切线所夹的劣弧的长是( )
A.
B.
C.
D.π

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科目: 来源:2008-2009学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若集合A={x|x2-5x+4<0},B={x||x-a|<1},则“a∈(2,3)”是“B⊆A”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

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科目: 来源:2008-2009学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则关于x的不等式x•f′(x)<0的解集为( )
A.(-1,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-2,-1)∪(1,2)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目: 来源:2008-2009学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知a,b是大于零的常数,则当x∈R+,求函数f(x)=的最小值( )
A.4ab
B.(+2
C.(a-b)2
D.2(a2+b2

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