科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+）-．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的函数．

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张．
（Ⅰ）设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为ξ，求ξ的分布列；
（Ⅱ）设该顾客购买台式电脑的实际支出为η（元），用ξ表示η，并求η的数学期望．

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，，AB=2，若N为棱AB中点．
（1）求证：AC₁∥平面NB₁C；
（2）求A₁C₁与平面NB₁C所成的角正弦值．

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点（1，）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}前n项和为T_n，问满足T_n＞的最小正整数n是多少？

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足=t+（1-t）（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y²=4x交于A、B两点．
（1）求证：⊥；
（2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：《立体几何》2010年同步训练（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《立体几何》2010年同步训练（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《立体几何》2010年同步训练（2）（解析版） 题型：填空题

对于空间三条直线，有下列四个条件：
①三条直线两两相交且不共点：
②三条直线两两平行；
③三条直线共点；
④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．
其中，使三条直线共面的充分条件有     ．

科目： 来源：《立体几何》2010年同步训练（2）（解析版） 题型：填空题