相关习题
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科目：
来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版）
题型：填空题
已知数列{an}满足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），则a9+a10的值为 ．
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科目：
来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版）
题型：填空题
已知数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则a1+a2+a3= ，S2010= ．
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科目：
来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，S
n+1=4a
n+1，设b
n=a
n+1-2a
n．
（Ⅰ）证明数列{b
n}是等比数列；
（Ⅱ）数列{c
n}满足c
n=
（n∈N
+），设T
n=c
1c
2+c
2c
3+c
3c
4+…+c
nc
n+1，若对一切n∈N
+不等式4mT
n＞（n+2）c
n恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版）
题型：解答题
记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an•2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
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科目：
来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版）
题型：解答题
已知{a
n}是递增数列，其前n项和为S
n，a
1＞1，且10S
n=（2a
n+1）（a
n+2），n∈N
*．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项a
n；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N
*，使得2（a
m+a
n）=a
k成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设b
n=a
n-
，c
n=
，若对于任意的n∈N
*，不等式
-
≤0恒成立，求正整数m的最大值．
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科目：
来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版）
题型：解答题
设{a
n}是正数组成的数列，其前n项和为S
n，且对于所有的正整数n，有
．
（I）求a
1，a
2的值；
（II）求数列{a
n}的通项公式；
（III）令b
1=1，b
2k=a
2k-1+（-1）
k，b
2k+1=a
2k+3
k（k=1，2，3，…），求数列{b
n}的前2n+1项和T
2n+1．
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科目：
来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版）
题型：解答题
设函数
，数列{a
n}满足
．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）设T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+（-1）
n-1a
na
n+1，若T
n≥tn
2对n∈N
*恒成立，求实数t的取值范围；
（III）在数列{a
n}中是否存在这样一些项：
，这些项能够构成以a
1为首项，q（0＜q＜5，q∈N
*）为公比的等比数列
，k∈N
*．若存在，写出n
k关于k的表达式；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（1）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．
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科目：
来源：2009-2010学年数学暑假作业08（必修4）（解析版）
题型：填空题
下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；③若a•b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中假命题的个数为 ．
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科目：
来源：2009-2010学年数学暑假作业08（必修4）（解析版）
题型：填空题
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，且
、
夹角120°，则
= ．