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科目: 来源:2010-2011学年北京五中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b组成数对(a,b),并构成函数f(x)=ax2-4bx+1
(Ⅰ)写出所有可能的数对(a,b),并计算a≥2,且b≤3的概率;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

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科目: 来源:2010-2011学年北京五中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,且离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)过点斜率为k的直线l1与椭圆C有两个不同交点P、Q,求k的范围
(Ⅲ)设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在直线l1,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量垂直?如果存在,写出l1的方程;如果不存在,请说明理由

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科目: 来源:2010-2011学年北京五中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0,当a>0时,求函数f(|cosx|)的最大值和最小值.

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科目: 来源:2010-2011学年北京五中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成:
;②存在实数M,使an≤M.( n为正整数)
(Ⅰ)在只有5项的有限数列{an}、{bn}中,其中a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5;b1=1,b2=4,b3=5,b4=4,b5=1,试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素;
(Ⅱ)设{cn}是等差数列,Sn是其前n项和,c3=4,S3=18,证明数列{Sn}∈W;并写出M的取值范围;
(Ⅲ)设数列{dn}∈W,且对满足条件的常数M,存在正整数k,使dk=M.
求证:dk+1>dk+2>dk+3

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科目: 来源:选修2-2综合测试(解析版) 题型:选择题

复数a+bi与复数c+di的积是实数的充要条件是( )
A.ad+bc=0
B.ac+bd=0
C.ac=bd
D.ad=bc

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科目: 来源:选修2-2综合测试(解析版) 题型:选择题

函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
A.极大值5,极小值-27
B.极大值5,极小值-11
C.极大值5,无极小值
D.极小值-27,无极大值

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科目: 来源:选修2-2综合测试(解析版) 题型:选择题

函数单调递增区间是( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,1)
C.
D.(1,+∞)

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科目: 来源:选修2-2综合测试(解析版) 题型:选择题

下列计算错误的是( )
A.∫πsinxdx=0
B.∫1=
C.cosxdx=2cosxd
D.∫πsin2xdx=0

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科目: 来源:选修2-2综合测试(解析版) 题型:选择题

计算的值为( )
A.-1
B.1-2i
C.1+2i
D.1

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科目: 来源:选修2-2综合测试(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为( )
A.10
B.5
C.-1
D.

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同步练习册答案