科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的奇函数f（x）满足：①在[-1，1]上的解析式为；②函数f（x+1）是偶函数，则f（2010）的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

方程实根的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若α是第三象限角，且tan（α-π）=2，则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某几何体的三视图如图，则此几何体的体积为    ．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某村子的正西是一片山区．山脚下A处已建一处采石场，村子的北边有一池塘，南边有一树林，在B处是个石粉厂，在采石场采到的石料由公路ACEDB运输到石粉厂，如图所示．已知A，C，D，B在一条直线上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
（I）求CD的长．
（II）在运作了一段时间后，发现在运输车经过公路CE，ED时对池塘有污染..需要另建公路ACMNB．为了不破坏树林，必须要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建这条新的公路中MN的长．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

正项数列{a_n}，其前n项和为S_n并且满足：a_n+1²-a_n²=2ⁿ（S_n+1-S_n+a_n）且a₁=1，n∈N*．
（I）求数列{a_n}的通项公式．
（II）若，判断数列{b_n}的单调性，并证明之．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知O为坐标原点，点M，N分别在x，y轴上运动，且|MN|=4，动点P满足．
（I）求动点P的轨迹C的方程．
（II）过点（0，2）的直线l与C交于不同两点A，B．
①求直线l斜率k的取值范围．②若OA⊥OB，求直线l的方程．