科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知动点M到点F（1，0）的距离，等于它到直线x=-1的距离．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线l₁，l₂，分别交曲线C于点A，B和M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△FPQ面积的最小值．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：为定值．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知p＞0，动点M到定点F的距离比M到定直线l：x=-p的距离小．
（I）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设A，B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，，求△AOB面积的最小值；
（Ⅲ）在轨迹C上是否存在两点P，Q关于直线对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的长轴长为，离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且△OBE与△OBF的面积之比为，求直线l的方程．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线x²=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）设直线MF交该抛物线于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

科目： 来源：《2.3 等差数列的前n项和》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《2.3 等差数列的前n项和》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《2.3 等差数列的前n项和》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《2.3 等差数列的前n项和》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5