科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线（a，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则l的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，则（ ）

A．随着角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂为定值
B．随着角度θ的增大，e₁减小，e₁e₂为定值
C．随着角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂也增大
D．随着角度θ的增大，e₁减小，e₁e₂也减小

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆+=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

如图抛物线C₁：y²=2px和圆C₂：+y²=，其中p＞0，直线l经过C₁的焦点，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四点，则•的值为（ ）

A．
B．
C．
D．P²

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：选择题

已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

椭圆的焦点为F₁，F₂，过F₂垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF₁|的值是     ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A（a，4）到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T．
（I）求抛物线的标准方程；
（II）求的值；
（III）求证：的等比中项．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线l：y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E，F，与椭圆交于两点C，D．
（Ⅰ）若，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线AD，CB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁：k₂=2：1，求k的值．