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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若（ax-1）5的展开式中x3的系数是-80，则实数a的值是     ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    由数字0，1，2，3这四个数字，组成个位数字不为2的没有重复数字的四位数，共有     个．（用数字作答）

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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，，，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，用a、b表示为    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知曲线C的参数方程为，则曲线C的普通方程是     ；

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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设函数f（x）是定义在R上的奇函数，在上单调递增，且满足f（-x）=f（x-1），给出下列结论：①f（1）=0；②函数f（x）的周期是2；③函数f（x）在上单调递增；④函数f（x+1）是奇函数．
    其中正确的命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B=．
    （Ⅰ）若a=1，求A∩B；
    （Ⅱ）若A?B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，，求边c的值及△ABC的面积．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品．现在要逐个进行检查，直到查出不合格产品为止．
    （I）求第一次检查就抽到次品的概率；
    （Ⅱ）设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （I）求f′（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
    （Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设动点M的坐标为（x，y）（x、y∈R），向量=（x-2，y），=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
    （I）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点N（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，若（O为坐标原点），是否存在直线l，使得四边形OAPB为矩形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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