科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：选择题

函数y=sin²x+2cosx在区间[-，a]上的最小值为-，则a的取值为（ ）
A．[，+∞）
B．[0，]
C．（-，]
D．（-，]

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：填空题

若=（2，-2），则与垂直的单位向量的坐标为     ．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：填空题

若函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最大值是2，最小值是-
，最小正周期是，图象经过点（0，-），则函数的解析式子是     ．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：填空题

我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为斜坐标系．平面上任意一点P的斜坐标定义为：若=x+y（其中、分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R），则点P的斜坐标为（x，y）．在平面斜坐标系xoy中，若∠xoy=60°，已知点M的斜坐标为（1，2），则点M到原点O的距离为    ．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知α∈（0，），β∈（，π）且sin（α+β）=，cosβ=-．求sinα．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且4sin2-cos2A=．
（1）求∠A；
（2）若a=7，△ABC的面积为10，求b+c的值．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知，，其中0＜α＜β＜π．
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且|AB|=，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m²+n²的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动（异于A、B两点）．
（Ⅰ）求证：•与点P在⊙O上的位置无关；
（Ⅱ）当与的夹角θ取何值时，•有最大值．