科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=sin（x+1）-cos（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组，cos∠POQ的最小值等于    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义：称为n个正数x₁，x₂，…x_n的“平均倒数”．若正项数列{C_n}的前n项的“平均倒数”为，则数列{C_n}的通项公式为c_n=    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′-FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．其中正确命题的序号是    ．（将正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称，f（-1）=2009且cosα-sinα=
（1）求u=的值；
（2）求f（u）的值．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P在曲线C：y=（x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a_n}（n≥1，n∈N）满足a₁=1，a_n=（n≥2），数列{b_n}满足b_n=，求a_n与b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a₁+a₂+…+a_n＞．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ln（1+x²）+ax（a≤0）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性．
（Ⅱ）证明：（1+）•（1+）•…•（1+）＜e（n∈N^*，n≥2，其中无理数e=2.71828…）

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一（下）月考数学试卷（必修4）（解析版） 题型：选择题

正△ABC的边长为1，设=，=，=，则-+-+-=（ ）
A．
B．
C．-
D．-