科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：选择题

已知点P是抛物线y²=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d₁，到直线x+2y+10=0的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值是（ ）
A．5
B．4
C．
D．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：填空题

若抛物线y²=2px的焦点与双曲线-y²=1的右焦点重合，则实数p=    ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：填空题

如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为    米．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：填空题

已知抛物线y²=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道+为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：    ，当椭圆方程为+=1时，+=    ．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，其右焦点到直线x-y+2=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线y=x+1与椭圆交于P、N两点，求|PN|．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2x，定点A的坐标为（，0）．
（1）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
（2）设B（a，0），求抛物线上的点到点B的距离的最小值d．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线-=1的离心率e＞1+，左、右焦点分别为F₁、F₂，左准线为l，能否在双曲线的左支上找一点P，使得|PF₁|是P到l的距离d与|PF₂|的等比中项？

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆Γ的中心在原点O，焦点在x轴上，直线l：x+y-=0与椭圆Γ交于A、B两点，|AB|=2，且∠AOB=．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若M、N是椭圆Γ上的两点，且满足•=0，求|MN|的最小值．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞）的离心率为，双曲线C与该椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点（0，）为圆心，1为半径的圆相切．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过点M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．