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科目：
来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数y=cosx•sin（x+
）的最小正周期是
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来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如果有穷数列a1、a2、a3、…、an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1、b2、b3、b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项 ．
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题型：填空题
已知向量
=（ 2cosα，2sinα），
=（ 3sosβ，3sinβ），向量
与
的夹角为30°则cos（α-β）的值为
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来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是
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来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2 ）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为
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来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（-1，
）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值和极小值．
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题型：解答题
在数列{an}中，a1=2，an+1=3an-2n+1．
（Ⅰ）证明：数列{an-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．
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题型：解答题
直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA
1=AD=DC=2．
（1）求AC
1与BC所成角的余弦值；
（2）求二面角B-AC
1-C的大小；
（3）设M是BD上的点，当DM为何值时，D
1M⊥平面A
1C
1D？并证明你的结论．
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题型：解答题
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
（Ⅰ）求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
（Ⅱ）求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求ξ的分布列与数学期望．
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来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f （ x ）=3x，f （ a+2 ）=18，g （ x ）=λ•3ax-4x的义域为[0，1]．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g （ x ）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．
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