科目： 来源：2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三（上）模块数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知不等式的解集为A，不等式x²-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三（上）模块数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角．
（1）求β；
（2）求向量的数量积的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三（上）模块数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₁=-1，前12项和S₁₂=186．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，记数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式T_n＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三（上）模块数学试卷（解析版） 题型：解答题

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

科目： 来源：2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三（上）模块数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知有穷数列{a_n}共有2k项（整数k≥2），首项a₁=2．设该数列的前n项和为S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若a=2，数列{b_n}满足b_n=（n=1，2，┅，2k），求数列{b_n}的通项公式；
（3）若（2）中的数列{b_n}满足不等式|b₁-|+|b₂-|+┅+|b_2k-1-|+|b_2k-|≤4，求k的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三（上）模块数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：．

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业08（三角函数、平面向量二）（解析版） 题型：填空题

已知向量，满足||=1，||=2，|-|=2，则|+|=    ．

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业08（三角函数、平面向量二）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=cos2x+sin（+x）是    （填奇偶性）．

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业08（三角函数、平面向量二）（解析版） 题型：填空题

正三角形ABC的边长为2，则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业08（三角函数、平面向量二）（解析版） 题型：填空题

设-≤x≤，函数y=log₂（1+sinx）+log₂（1-sinx）的最大值是    ，最小值是    ．