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科目: 来源:2006-2007学年北京市崇文区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知
(I)若
(II)若

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科目: 来源:2006-2007学年北京市崇文区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

甲、乙两人参加奥运知识竞赛,假设甲、乙两人答对每题的概率分别为,且答对一题得1分,答不对得0分.
(I)甲、乙两人各答一题,求两人得分之和ξ的分布列及数学期望;
(II)甲、乙两人各答两题,每人每答一题记为一次,求这四次答题中至少有一次答对的概率.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市崇文区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点P为棱AB的中点,且AB=2,,AD=1.
(I)求证:AB1⊥平面A1PD1
(II)求二面角A1-D1P-B1的正切值;
(III)求点D到平面A1D1P的距离.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市崇文区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<k的解集为{x|-1<x<2}.
(Ⅰ)求b,k的值;
(Ⅱ)证明:函数的图象关于点对称.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市崇文区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设x,y∈R,i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若a=(x+1)i+yj,b=(x-1)i+yj,|a|+|b|=4.
(I)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(II)过点(0,m)作直线l与曲线C交于A,B两点,若||=|-|,求m的取值范围.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市崇文区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

由坐标原点O向函数y=x3-3x2的图象W引切线l1,切点为P1(x1,y1)(P1,O不重合),再由点P1引W的切线l2,切点为P2(x2,y2)(P1,P2不重合),…,如此继续下去得到点列{Pn(xn,yn)}.
(Ⅰ)求x1的值;
(Ⅱ)求xn与xn+1满足的关系式;
(Ⅲ)求数列{xn}的通项公式.

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科目: 来源:2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三(上)模块数学试卷(解析版) 题型:填空题

复数i•(1+2i)(i是虚数单位)的虚部为   

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科目: 来源:2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三(上)模块数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数y=sin2x-cos2x的最小正周期是   

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科目: 来源:2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三(上)模块数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知a,b∈(0,+∞),a+b=1,则ab的最大值为   

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科目: 来源:2010-2011学年江苏省白丁高级中学高三(上)模块数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知,若,则m=   

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