科目： 来源：2006-2007学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

二项式的展开式中的常数项为     ，展开式中各项系数和为     ．（用数字作答）

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科目： 来源：2006-2007学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若x，y满足约束条件则该不等式组表示的平面区域的面积为     ，目标函数z=x+3y的最大值是     ．

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科目： 来源：2006-2007学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于函数有下列命题：
①在该函数图象上一点（-2，f（-2））处的切线的斜率为；
②函数f（x）的最小值为；
③该函数图象与x轴有4个交点；
④函数f（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2006-2007学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C三点的坐标分别为A（，，B（，，C（，0）．
（Ⅰ）求向量和向量的坐标；
（Ⅱ）设，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求当，时，f（x）的最大值及最小值．

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数列a_n中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2且n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）设，证明{b_{n ^}}是等差数列；
（3）求数列{a_n^}的前n项和S_n．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD．

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