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来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
函数y=cosx•sin（x+
）的最小正周期是
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来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上，则四面体A1-ABC的体积等于 ．
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题型：填空题
如果有穷数列a1、a2、a3、…、an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1、b2、b3、b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项 ．
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题型：填空题
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课，每个学生必须选项修，且只从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同，则3个学生选择了3门不同的选修课的概率是 ．
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来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2 ）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为
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来源：2008-2009学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3-x2-x．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（2，2）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值和极小值．
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题型：解答题
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．
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题型：解答题
直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA
1=AD=DC=2．
（Ⅰ）求异面直线AC
1与BC所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面AC
1；
（Ⅲ）求二面角B-AC
1-C的正切值．
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题型：解答题
已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
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题型：解答题
设椭圆M：
（a＞b＞0）的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭M于A，B两点，求证|AB|=
．
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