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科目：
来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E、F分别在线段PB、AC上，满足BE=CF．
（1）求PD与平面ABCD所成的角的大小；
（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值．
（3）求证：EF⊥CD．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高一（下）期末数学试卷（必修2）（解析版）
题型：解答题
已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，且圆心C在直线y=x+1上．
（1）求圆C的标准方程．
（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程；
（3）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦PQ，且以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业11（立体几何一）（解析版）
题型：填空题
如图，长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，
，BC=AA
1=1，则BD
1与平面A
1B
1C
1D
1所成的角的大小为
°．
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科目：
来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业11（立体几何一）（解析版）
题型：填空题
将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是 ．
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科目：
来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业11（立体几何一）（解析版）
题型：填空题
设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为 ．
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科目：
来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业11（立体几何一）（解析版）
题型：填空题
已知空间三点A、B、C，两条直线a，b及平面α，给出下列命题：①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；②若A∉α，B∉α，则AB∥α；③若a⊥α，b⊥a，则b∥α．其中正确命题的个数是 ．
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科目：
来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业11（立体几何一）（解析版）
题型：填空题
正四棱锥的侧棱长为
，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为
．
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科目：
来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业11（立体几何一）（解析版）
题型：填空题
已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确命题的序号有 ．
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科目：
来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业11（立体几何一）（解析版）
题型：填空题
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上结论正确的为
．（写出所有正确结论的编号）
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科目：
来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业11（立体几何一）（解析版）
题型：填空题
给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：
（1）m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
（2）l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
（3）若l?α，m?α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β；
（4）若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
其中真命题是 （填序号）
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