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    科目： 来源：2009-2010学年山东省德州市鲁北中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为2，∠CBB1=∠ABB1=120°，平面CBB1C1⊥平面ABB1A1，M是BA1中点，N是CB1中点．求证：MN∥平面ABC．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省德州市鲁北中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
    （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存 在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省德州市鲁北中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设M（-，0），N（，0），动点P满足条件kPM•kPN=，记点P的轨迹为C，点R（-3，0），过点R且倾斜角为30的直线l交轨迹C于A、B两点．
    （1）求直线l和轨迹C的方程；
    （2）点F1（-2，0），求•；
    （3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

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    科目： 来源：2009-2010学年山东省德州市鲁北中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=1，a2=，且an+2=．
    （I）求证：数列为等差数列；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）求下表中前n行所有数的和Sn．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（ ）
    A．3个
    B．4个
    C．5个
    D．6个

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域是（ ）
    A．（3，+∞）
    B．[3，+∞）
    C．（4，+∞）
    D．[4，+∞）

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（ ）
    A．[-，]
    B．[，]
    C．[0，]
    D．[，π]

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，]
    B．[0，]
    C．[2，+∞）
    D．[0，4]

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