科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，A₁、A₂、B是椭圆的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且l∥A₂B．若此椭圆的离心率为，且
（I）求此椭圆的方程；
（II）设直线A₁P和直线BQ的倾斜角分别为α、β，试判断α+β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=a_n•q+qⁿ⁺¹（q＞0），b_n=a_n+2ⁿ，n=1，2，3，…．
（I）求证数列是等差数列；
（II）试比较b₁b₃与b₂²的大小；
（III）求正整数k，使得对于任意的正整数n，≤恒成立．

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数y=cos2x的图象按向量平移后得到函数f（x）的图象，那么（ ）
A．f（x）=-sin2x+1
B．f（x）=sin2x+1
C．f（x）=-sin2x-1
D．f（x）=sin2x-1

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=a，B=30°，那么C等于（ ）
A．120°
B．105°
C．90°
D．75°

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

位于北纬x度的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为（R为地球半径），那么x等于（ ）
A．30
B．45
C．60
D．75

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已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R都有恒成立，且，则f（62）等于（ ）
A．1
B．62
C．64
D．83

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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