科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足不等式组，则3x+2y的最大值是    ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2等，定义函数f（x）=x-[x]，给出以下命题：
①函数f（x）的最小值为0；
②方程f（x）=有且仅有一个解；
③函数f（x）是增函数；
④函数f（x）是周期函数．
其中正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，cosx+sinx），=（2cosx，cosx-sinx），x∈R，设函数f（x）=•．
（I）求的值及函数f（x）的最大值；
（II）求函数f（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4．
（Ⅰ）求cosB和边长a；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是边长为1的正方形，E、G、F分别是棱B₁B、D₁D、DA的中点．
（Ⅰ）求证：平面AD₁E∥平面BGF；
（Ⅱ）求证：D₁E⊥平面AEC．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}，{b_n}的各项均为正数，若对任意的正整数n，都有a_n，b_n²，a_n+1成等差数列，且b_n²，a_n+1，b_n+1²成等比数列．
（Ⅰ）求证数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）如果a₁=1，b₁=，比较2ⁿ与2a_n的大小．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知与向量=（1，）平行的直线l₁过点A（0，-2），椭圆C：=1（a＞b＞0）的中心关于直线l₁的对称点在直线x=（c²=a²-b²）上，且直线l₁过椭圆C的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线l₂交椭圆C于M，N两点，若∠MON≠，且•sin∠MON=，（O为坐标原点），求直线l₁₂的方程．

科目： 来源：2009-2010学年高二（下）期末数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1或a＜-1
B．a＜-1
C．或
D．a＞1

科目： 来源：2009-2010学年高二（下）期末数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题