科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在（x+）²⁰的展开式中，系数为有理数的项共有     项．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则+…=    ．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知tanB=，且最长边为．
（1）求角A；（2）求△ABC最短边的长．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）设二面角A₁-BC-A的大小为α，直线AC与平面A₁BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=（n²+n）•3ⁿ．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：++…+＞3ⁿ．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
（1）求k的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年四川省成都市石室中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

我们把y=x^m（m∈Q）叫做幂函数．幂函数y=x^m（m∈Q）的一个性质是：当m＞0时，在（0，+∞）上是增函数；当m＜0时，在（0，+∞）上是减函数．设幂函数f（x）=xⁿ（n≥2，n∈N）．
（1）若g_n（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），证明：
（2）若g_n（x）=f（x）-f（x-a），对任意n≥a＞0，证明：g_n′（n）≥n!a．

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题