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科目：
来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：填空题
已知（2x-1）+i=y+（3-y）i，其中x，y∈R，则x= ，y= ．
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科目：
来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：填空题
已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2
，则f（x）=
．
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来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：填空题
某校高三年级800名学生参加英语口语测试，将精确到0.1分的成绩分成5组，绘成频率分布直方图如图，且知第1，2，3，5小组的频率分别为0.04，0.14，0.26，0.28．
（1）求出第4小组学生人数，并补全直方图；
（2）若成绩在8.05以上者为优秀，则该校高三学生英语口语测试成绩的优秀率是多少？
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来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：填空题
关于x的不等式mx2-nx+p＞0（m，n，p∈R）的解集为（-1，2），则复数m+pi所对应的点位于复平面内的第 象限．
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来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程？
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来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
定义在定义域D内的函数y=f（x），若对任意的x1、x2∈D都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”．试问函数f（x）=x3-x+α（x∈[-1，1]，α∈R）是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．
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来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
如图，点P为斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱BB
1上一点，PM⊥BB
1交AA
1于点M，PN⊥BB
1交CC
1于点N．
（1）求证：CC
1⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE
2=DF
2+EF
2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
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来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1．
（1）写出a1，a2，a3，并推测an的表达式；
（2）用数学归纳法证明所得的结论．
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来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
设
（1）求|z
1|的值以及z
1的实部的取值范围；
（2）若
，求证：ω为纯虚数．
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来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=
+af'（x）（x≠0）
（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求直线y=
与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．
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