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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是 ．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版）
题型：填空题
关于在区间（a，b）上的可导函数f（x），有下列命题：①f（x）在（a，b）上是减函数的充要条件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的点x为f（x）的极值点的充要条件是f′（x）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的极值点x，则x一定是f（x）的最值点；④f（x）在（a，b）上一点x的左右两侧的导数异号的充要条件是点x是函数f（x）的极值点．其中正确命题的序号为 ．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
x
2和g（x）=4-x，
（Ⅰ）解关于x的不等式|f′（x）|+|g（x）|＞6；
（Ⅱ）求由曲线y=f（x）和y=g（x）围成的封闭图形的面积．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x3+ax与g（x）=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．
（Ⅰ）用t表示a，b，c；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-g（x）在（-1，3）上单调递减，求t的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3-3x．过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1万件，需要另投入1.9万元．设R（x）（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，得到
R（x）=
，其中x是年产量（单位：万件）．
（Ⅰ）写出年利润W关于年产量x的函数解析式；
（Ⅱ）年产量x为多少时，该公司在这一品牌的生产中所获得的年利润最大？
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式（不必证明）；（Ⅱ）证明：当λ≠0时，数列{an}不是等比数列；（Ⅲ）当λ=1时，试比较an与n2+1的大小，证明你的结论．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门第一中学高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（解析版）
题型：解答题
若函数f（x）=lnx，g（x）=x-
．
（1）求函数φ（x）=g（x）-kf（x）（k＞0）的单调区间；
（2）若对所有的x∈[e，+∞]，都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：选择题
y=x2cosx的导数是（ ）
A．y′=2xcosx+x2sin
B．y′=2xcosx-x2sin
C．y=2xcos
D．y′=-x2sin
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科目：
来源：2009-2010学年高二（下）期中数学试卷B（理科）（选修2-2）（解析版）
题型：选择题
下列结论中正确的是（ ）
A．导数为零的点一定是极值点
B．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极大值
C．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极小值
D．如果在x附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x）是极大值
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