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科目:
来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:填空题
已知数列{an}是公差为d的等差数列,且d≠0,数列{bn}是公比为q的等比数列,且a1=1,a2=b1,a5=b2,a14=b3,则d= ,q= .
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科目:
来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:填空题
已知△ABC中,AB=AC,则cosB+cosA的最大值为 .
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来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:填空题
已知符号函数

,则不等式(x+1)sgnx>2的解集是
.
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来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知函数

;;.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值并指出相应的x的取值集合.
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来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象过点P(1,f(1)),且在点P处的切线的方程为y=8x-6.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)求函数f(sinx)的最值.
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来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PD中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的大小;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在点F,使得点E到平面PAF的距离为

?若存在,确定点F的位置;若不存在,请说明理由.
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科目:
来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.
(Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅲ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为ξ,求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.
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科目:
来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知抛物线x
2=2py(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,抛物线在A,B两点处的切线相交于点Q.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求点Q的纵坐标;
(Ⅲ)证明:

.
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科目:
来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知数列{a
n}满足:a
1=

,a
2=

,a
n+1=2a
n-a
n-1(n≥2,n∈N
*),数列{b
n}满足b
1<0,3b
n-b
n-1=n(n≥2,n∈N
*),数列{b
n}的前n项和为S
n.
(Ⅰ)求证:数{b
n-a
n}为等比数列;
(Ⅱ)求证:数列{b
n}是单调递增数列;
(Ⅲ)若当且仅当n=3时,S
n取得最小值,求b
1的取值范围.
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科目:
来源:2009-2010学年浙江省台州市椒江区育英学校高二(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
若f′(x
)=-3,则

( )
A.-3
B.-6
C.-9
D.-12
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