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科目: 来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知数列{an}是公差为d的等差数列,且d≠0,数列{bn}是公比为q的等比数列,且a1=1,a2=b1,a5=b2,a14=b3,则d=    ,q=   

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科目: 来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知△ABC中,AB=AC,则cosB+cosA的最大值为   

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科目: 来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知符号函数,则不等式(x+1)sgnx>2的解集是    

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科目: 来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数;;.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值并指出相应的x的取值集合.

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科目: 来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象过点P(1,f(1)),且在点P处的切线的方程为y=8x-6.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)求函数f(sinx)的最值.

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科目: 来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PD中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的大小;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在点F,使得点E到平面PAF的距离为?若存在,确定点F的位置;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.
(Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅲ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为ξ,求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.

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科目: 来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知抛物线x2=2py(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,抛物线在A,B两点处的切线相交于点Q.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求点Q的纵坐标;
(Ⅲ)证明:

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科目: 来源:2007-2008学年北京市东城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}满足:a1=,a2=,an+1=2an-an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1<0,3bn-bn-1=n(n≥2,n∈N*),数列{bn}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求证:数{bn-an}为等比数列;
(Ⅱ)求证:数列{bn}是单调递增数列;
(Ⅲ)若当且仅当n=3时,Sn取得最小值,求b1的取值范围.

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省台州市椒江区育英学校高二(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若f′(x)=-3,则( )
A.-3
B.-6
C.-9
D.-12

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同步练习册答案