科目： 来源：2009-2010学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知A（1，0），B（0，2），C₁为AB的中点，O为坐标原点，过C₁作C₁D₁⊥OA于D₁点，连接BD₁交OC₁于C₂点，过C₂作C₂D₂⊥OA于D₂点，连接BD₂交OC₁于C₃点，过C₃作C₃D₃⊥OA于D₃点，如此继续，依次得到D₁，D₂，D₃…D_n（n∈N^*），记D_n的坐标为（a_n，0）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求a_n与a_n+1的关系式，并求出a_n的表达式；
（3）设△OC_nD_n的面积为b_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：．

科目： 来源：2009-2010学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

“（k∈Z）”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2009-2010学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）

科目： 来源：2009-2010学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}满足a_n+a_n+1=（n∈N^*），a₂=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₁为（ ）
A．
B．
C．6
D．10

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若实数x，y满足则z=3^x+2y的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．9

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一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．2π+
B．
C．
D．4

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在区间[0，1]上任取两个数a，b，方程x²+ax+b²=0的两根均为实数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．