已知函数f=2f(1-x)-x2+3x+1.则曲线y=f处的切线方程是( )A．x-y-2=0B．x-y=0C．3x+y-2=0D．3x-y-2=0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年安徽省马鞍山二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x²+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）
A．x-y-2=0
B．x-y=0
C．3x+y-2=0
D．3x-y-2=0

科目： 来源：2009-2010学年安徽省马鞍山二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=xe^-x，x∈[2，4]的最大值是．

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行列式的运算定义为

=ad-bc，设i为虚数单位，则符合条件

=3-i的复数z= ．

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已知f（x）=x²+2x•f′（1），则f′（0）= ．

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已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省马鞍山二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

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求曲线y=sinx与直线

，

，y=0所围成的平面图形的面积．

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已知函数f（x）=ax²+2ln（1-x）（a为常数）．
（1）若f（x）在x=-1处有极值，求a的值；
（2）若f（x）在[-3，-2]上是增函数，求a的取值范围．

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已知数列

计算S₁，S₂，S₃，根据据算结果，猜想S_n的表达式，并用数学归纳法进行证明．

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已知数列{a_n}中，a₁=2，

，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}中，b₁=2，

，n=1，2，3，…，证明：

，n=1，2，3，…

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