科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

已知⊙O的方程为x²+y²=1，则⊙O上的点到直线（t为参数）的距离的最大值为    ．

科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为    ．

科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则△AOB（其中O为极点）的面积为    ．

科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（φ为参数），则曲线C上的点到直线l的最短距离为    ．

科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

直线（t为参数）被圆（θ为参数）所截得的弦长为    ．

科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：填空题

已知圆C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1与圆C₂：x²+y²=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终相切；
②对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终有四条公切线；
③当时，圆C₁被直线截得的弦长为；
④P，Q分别为圆C₁与圆C₂上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为     ．

科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．

科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=2，直线l的参数方程为试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．

科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使得，求点P的轨迹的极坐标方程．

科目： 来源：《第1章 极坐标与参数方程》2010年单元测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁的参数方程为（θ为参数），曲线C₂的参数方程为（t为参数）．
（1）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁′和C₂′，求出曲线C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂′垂直的直线的极坐标方程．