科目： 来源：2009-2010学年高一（上）第三次月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：填空题

如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年高一（上）第三次月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

一空间几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

科目： 来源：2009-2010学年高一（上）第三次月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年高一（上）第三次月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

科目： 来源：2009-2010学年高一（上）第三次月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．

（1）请画出该安全标识墩的侧视图；
（2）求该安全标识墩的体积．

科目： 来源：2009-2010学年高一（上）第三次月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），有以下的公式：
f（x）=
（1）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？
（2）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？
（3）若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？

科目： 来源：2009-2010学年高一（上）第三次月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（07）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（07）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（07）（解析版） 题型：填空题