科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，则函数f（x）的最小正周期是     ，函数f（x）对称轴的方程是     ．

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，过点M（-2，0）的直线l与椭圆交于p₁、P₂两点，点P是线段p₁P₂的中点．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂=   

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

记关于x的不等式（x∈Z）的解集为A，关于x的方程x²-mx+2=0的解集为B，且B⊆A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：在三棱锥P-ABC中，PB⊥面ABC，△ABC是直角三角形，∠B=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥PD；
（Ⅱ）求直线PF与平面PBD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角E-PF-B的正切值．

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三人得分相同的概率；
（Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为ξ，求Eξ．

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且点F分向量所成的比为2，求直线l的方程．

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市如皋市四校联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市如皋市四校联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题