科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若不等式（-1）ⁿa＜2+对任意n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，）
B．（-2，）
C．[-3，）
D．（-3，）

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F₁，F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，P为两曲线的一个公共点，若=e，则e的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则的值为    ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数的增区间是     ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若x，y满足则不等式组表示的区域面积为    ，的取值范围是    ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

曲线y=2-x²与y=x³-2在交点处的切线夹角是     ．（以弧度数作答）

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若直线mx+ny-3=0与圆x²+y²=3没有公共点，则m、n满足的关系式为    ；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点有    个．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求和：．