科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

记关于x的不等式（x∈Z）的解集为A，关于x的方程x²-mx+2=0的解集为B，且B⊆A．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D的大小；
（Ⅲ）若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三人得分相同的概率；
（Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为ξ，求Eξ．

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且点F分向量所成的比为2，求直线l的方程．

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若向量=（1，2），=（-3，4），则•（+）等于（ ）
A．20
B．（-10，30）
C．54
D．（-8，24）

科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若，且sinα•cotα＜0，则sinα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题