科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（1）（解析版） 题型：填空题

下列伪代码输出的结果是    ．

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科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（1）（解析版） 题型：填空题

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，-1），B（-1，3），若点C满足，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，则点C的轨迹方程为    ．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（1）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=x²-2x，则满足条件的点（x，y）所形成区域的面积为    ．

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已知关于x、y的二元一次不等式组，求函数z=x+2y+2的最大值和最小值．

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是    ．（填序号）

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（1）（解析版） 题型：解答题

设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范围．

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在△ABC中，角A的对边长等于2，向量=，向量=．
（1）求•取得最大值时的角A的大小；
（2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值．

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如图，ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，P为AB的中点．
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求四面体PCEF的体积．

科目： 来源：2009-2010学年数学暑期综合练习（1）（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=1，直线l：．
（1）设圆O与x轴的两交点是F₁，F₂，若从F₁发出的光线经l上的点M反射后过点F₂，求以F₁，F₂为焦点且经过点M的椭圆方程；
（2）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经l反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．