科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列等式：，，，…，从中可以归纳出一般性法则：（n，m∈N^*，n≥2）．其中，n可以用m表示为n=    ．

科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

观察下面的数阵，第20行第20个数是     ．

科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如果展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．

科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于复数z₁=m（m-1）+（m-1）i，z₂=（m+1）+（m²-1）i，（m∈R）
（1）若z₁是纯虚数，求m的值；
（2）若z₂在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；
（3）若z₁，z₂都是虚数，且，求|z₁+z₂|．

科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-x²-2x+5
（1）求函数的单调区间．
（2）求函数在[-1，2]区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
（2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做每一道题的概率均为．
（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望．

科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

科目： 来源：2009-2010学年福建省南平市邵武四中高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题