科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=，AC=，则AE×AD等于     ．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°=，
sin²5°+sin²65°+sin²125°=．
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

根据表中的数据，判断选修统计专业是否与性别有关系．
（其中n=a+b+c+d为样本容量）

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知z为复数，z+2i和均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，若时，y=f（x）有极值．y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数h（x）=ax²+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
（1）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
（2）若函数f（x）在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=-x，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年高二期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

复数z=5-2i，则的实部与虚部的积为    ．