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科目: 来源:2008-2009学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.

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科目: 来源:2008-2009学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

证明下列不等式:
(1)a,b都是正数,且a+b=1,求证:
(2)设实数x,y满足y+x2=0,且0<a<1,求证:

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科目: 来源:2008-2009学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1,
求证:①|c|≤1.
②当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2.

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科目: 来源:2009-2010学年湖北省武汉二中高一(上)期中数学试卷(必修1)(解析版) 题型:选择题

对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M△N=(M-N)∪(N-M),设A={t|t=x2-3x,x∈R},B={x|y=lg(-x)},则A△B=( )
A.(-,0]
B.[-,0)
C.(-∞,-)∪[0,+∞)
D.(-∞,-]∪(0,+∞)

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科目: 来源:2009-2010学年湖北省武汉二中高一(上)期中数学试卷(必修1)(解析版) 题型:选择题

实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数为( )
A.2
B.奇数
C.偶数
D.至少是2

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科目: 来源:2009-2010学年湖北省武汉二中高一(上)期中数学试卷(必修1)(解析版) 题型:选择题

下列四组函数,表示同一函数的是( )
A.f(x)=,g(x)=
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=lnx2,g(x)=2ln
D.f(x)=logaax(0<a≠1),g(x)=

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科目: 来源:2009-2010学年湖北省武汉二中高一(上)期中数学试卷(必修1)(解析版) 题型:选择题

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}、B={x|m+1≤x≤2m-1}分别为函数y=f(x)的定义域和值域,且B⊆A,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,3]
B.[2,3]
C.[-3,3]
D.[-3,+∞)

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科目: 来源:2009-2010学年湖北省武汉二中高一(上)期中数学试卷(必修1)(解析版) 题型:选择题

[文]已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)•g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2009-2010学年湖北省武汉二中高一(上)期中数学试卷(必修1)(解析版) 题型:选择题

光线通过一块玻璃,其强度要失掉原来的,要使通过玻璃的光线强度为原来的以下,至少需要重叠这样的玻璃块数是( )   (lg3=0.4771)
A.10
B.11
C.12
D.13

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科目: 来源:2009-2010学年湖北省武汉二中高一(上)期中数学试卷(必修1)(解析版) 题型:选择题

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数,如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则[]+[]+[]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值为( )
A.28
B.32
C.33
D.34

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