科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为    ，平均数分别为    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，，则△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=，则直径AB=    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值及相应的x值．

科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（I）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y-3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若，试讨论函数y=f（x）的单调性．