某中学高中学生有900名.学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生.高二有300名学生.高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格.学校采用分层抽样的方法——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京五中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；
（Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率．

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科目： 来源：2010-2011学年北京五中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年北京五中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是 ______．

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科目： 来源：2010-2011学年北京五中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为

，离心率为

（1）求椭圆C的方程
（2）若直线l：

与椭圆C恒有两个不同交点A、B，且

（其中O为原点），求实数k的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年北京五中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1”．
（Ⅰ）判断函数

是否是集合M中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（Ⅲ）设x₁是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，|f（x₃）-f（x₂）|＜2．

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科目： 来源：2010-2011学年河南省南阳市镇平县雪枫中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

sin585°的值为（）
A．