科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：选择题

设F₁、F₂分别是双曲线x²-=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•=0，则|+|=（ ）
A．
B．2
C．
D．2

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：填空题

实数x，y满足不等式组则的范围    ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：填空题

以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为    ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：填空题

P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+2bx²+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，点D在边BC上，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）如果点E是B₁C₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=6，a₅=18；数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n+b_n=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）记c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．