科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

要为图中A、B、C、D、E五个区域涂色，一个区域仅涂一种颜色，且相邻的区域不同色，现有四种颜色可选，则不同的涂色方法种数为     ．（用数字作答）

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2等，定义函数f（x）=x-[x]，给出以下命题：
①函数f（x）的最小值为0；
②方程f（x）=有且仅有一个解；
③函数f（x）是增函数；
④函数f（x）是周期函数．
其中正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，cosx+sinx），=（2cosx，cosx-sinx），x∈R，设函数f（x）=•．
（I）求的值及函数f（x）的最大值；
（II）求函数f（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，若c=2，C=，sin2B=sinAcosB，求△ABC的面积．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图中，主视图和左视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，已知点M式A₁B₁的中点．
（I）求证B1C∥平面AC₁M；
（Ⅱ）设AC与平面AC₁M的夹角为θ，求sinθ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}，{b_n}的各项均为正数，若对任意的正整数n，都有a_n，b_n²，a_n+1成等差数列，且b_n²，a_n+1，b_n+1²成等比数列．
（Ⅰ）求证数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）如果a₁=1，b₁=，比较2ⁿ与2a_n的大小．

科目： 来源：2009-2010学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知与向量=（1，）平行的直线l₁过点A（0，-2），椭圆C：=1（a＞b＞0）的中心关于直线l₁的对称点在直线x=（c²=a²-b²）上，且直线l₁过椭圆C的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线l₂交椭圆C于M，N两点，若∠MON≠，且•sin∠MON=，（O为坐标原点），求直线l₁₂的方程．

科目： 来源：2009-2010学年山东省临沂市罗庄区补习学校高三（上）数学寒假作业（2）（解析版） 题型：选择题

设全集是U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|=1}，则A∩C_UB=（ ）
A．φ
B．（2，4）
C．B
D．{（2，4）}