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科目：
来源：2007-2008学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．
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科目：
来源：2007-2008学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）．
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科目：
来源：2007-2008学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=3x
2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，数列{a
n}满足a
n＞0，且a
1=1，f（a
n+a
n+1）-g（a
n+1a
n+a
n2）=1．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）若{a
n}的前
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来源：2007-2008学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
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科目：
来源：2007-2008学年北京市丰台区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C
1：
，抛物线C
2：（y-m）
2=2px（p＞0），且C
1、C
2的公共弦AB过椭圆C
1的右焦点．
（Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C
2的焦点是否在直线AB上；
（Ⅱ）是否存在m、p的值，使抛物线C
2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年数学寒假作业（09）（解析版）
题型：填空题
设i是虚数单位，复数z
1=1+i，z
2=t+2i（t∈R），若z
1•
是实数，则t=
．
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来源：2009-2010学年数学寒假作业（09）（解析版）
题型：填空题
若集合A={x||x-2|＜3}，集合B={x|
＞0}，则A∩B=
．
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科目：
来源：2009-2010学年数学寒假作业（09）（解析版）
题型：填空题
数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，则通项an= ．
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科目：
来源：2009-2010学年数学寒假作业（09）（解析版）
题型：填空题
某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，如图是这50名学生百米成绩胡频率分布直方图．根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在[13，15]（单位：s）内的人数大约是
．
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科目：
来源：2009-2010学年数学寒假作业（09）（解析版）
题型：填空题
甲盒子里装有分别标有数字1.2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是 ．
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