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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    某重点高中现有学生1800人，高一、高三的人数之比为3：2，现采用分层抽样的方法从中抽取120人调查学习情况，若在高二年级抽取了40人，则高二年级共有     人，高三年级应抽取     人．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    函数的图象过点（2，3），则a=    ，f-1（1）=    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知（）6的展开式中，不含x的项是，则正数p的值是    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
    ④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
    上面四个命题中，其中真命题有    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集．则实数m的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （I）求角B的大小；（II）若．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    公差不为0的等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列．
    （I）求数列{an}的通项公式和它的前20项和S20．
    （II）求数列前n项的和Tn．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    将两块三角板按图甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
    （I）求证：BC⊥AD；
    （II）求证：O为线段AB中点；
    （III）求二面角D-AC-B的大小的正弦值．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某人用一颗骰子（各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下：若抛出的点数为3的倍数，则得1分，否则得-1分．
    （I）求抛掷1次恰好得1分的概率；
    （II）求抛掷4次至少得2分的概率．

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