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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：选择题

    如图，曲线y=f（x）上任一点P的切线PQ交x轴于Q，过P作PT垂直于x轴于T，若△PTQ的面积为，则y与y'的关系满足（ ）

    A．y=y′
    B．y=-y′
    C．y=y′2
    D．y2=y′

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是    ．

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：填空题

    曲线和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是    ．

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=    ．

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为    ．

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    求由曲线y=x2，y=x，及y=2x围成的平面图形面积．

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的单调区间及极值．

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p2=，生产100件这样的产品单价为50万元．
    （1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
    （2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）．

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    设函数，
    （1）对于任意实数x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

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    科目： 来源：《第1章 导数及其应用》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

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