科目： 来源：2010-2011学年广东省清远市盛兴中英文学校中学部高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省清远市盛兴中英文学校中学部高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）化简；
（2）若函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，求函数+的定义域．

科目： 来源：2010-2011学年广东省清远市盛兴中英文学校中学部高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省清远市盛兴中英文学校中学部高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）证明：函数f（x）关于点对称．
（2）求的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省清远市盛兴中英文学校中学部高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．

科目： 来源：2010-2011学年广东省清远市盛兴中英文学校中学部高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②y=a²；
③其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省清远市盛兴中英文学校中学部高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：填空题

两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是   

科目： 来源：《第2章 数列》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：填空题