科目： 来源：2009-2010学年高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x³；③h（x）=（）^x；④φ（x）=ln x，其中是一阶整点函数的是     ．

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC中，BC=1，AC=，sinC=2sinA
（1）求AB的值．
（2）求的值．

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}中，a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，令b_n=a_na_n+1，数列的前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求证：

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧棱与底面垂直，且侧棱长为，点D₁为A₁C₁中点．
（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D₁
（2）求三棱锥B-AB₁D₁的体积．
（3）若D为AC中点，P在线段D₁D上．
试确定P点位置，使平面PAB₁⊥平面ABB₁A₁

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当
（1）求f（x）的解析式
（2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
（3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间上的值域为，求a的值．

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，上、下顶点分别为A₁，A₂，椭圆上的点到上焦点F₁的距离的最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）以原点为顶点，F₁为焦点的抛物线上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q、R两点，若，求λ的值．
（3）是否存在过点（0，m）的直线l，使得l与椭圆相交于A、B两点（A、B不是上、下顶点）且满足，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业05（数列二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业05（数列二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年高三（上）数学寒假作业05（数列二）（解析版） 题型：填空题

在数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=，（n∈N^*），则该数列的通项a_n=    ．