已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx．=0成立的x为函数的零点．证明:当a=1时.函数f(x)只有一个零点,在区间上是减函数.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2009-2010学年山东省鲁齐中学高三（上）学分认定考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-a²x²+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年山东省鲁齐中学高三（上）学分认定考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆（A∩B）的集合C的个数是．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a= ．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

设

是奇函数，则a+b的取值范围是．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为
．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

已知tanα=

，则sinαcosα-2sin²α= ．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量

=（b-c，c-a），

=（b，c+a），若向量

，则角A的大小为．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为．

同步练习册答案